Parisi公式是Wasserstein空间中的哈密顿-雅可比方程
概率论
2019-07-03 v2 无序系统与神经网络
摘要
Parisi公式是对平均场自旋玻璃模型自由能无穷体积极限的自洽描述。我们证明该量可重新表述为定义在正半轴上概率测度的 Wasserstein 空间中的哈密顿-雅可比方程的解。
引用
@article{arxiv.1906.08471,
title = {Parisi's formula is a Hamilton-Jacobi equation in Wasserstein space},
author = {Jean-Christophe Mourrat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.08471},
year = {2019}
}
备注
19 pages