参数化谱、乘性Thom谱与扭曲Umkehr映射
代数拓扑
2018-12-19 v2
摘要
我们在无穷范畴的设定下引入了参数化对象的一般理论。尽管参数化于空间之上的空间和谱是最常见的例子，但我们将理论建立于更一般的框架中：即参数化于无穷拓扑斯对象之上的可表现无穷范畴对象。我们获得了一个连贯的函子形式体系，描述了与基变换和对称幺半结构相关的各种伴随函子之间的关系。我们的主要应用是对广义Thom谱的研究。我们利用Atiyah对偶的几何纤维化构造，为扭曲广义上同调理论获得了扭曲Umkehr映射的纤维化构造。为了刻画广义Thom谱和扭曲（上）同调上的代数结构，我们将广义Thom谱刻画为单位与群环之间著名伴随关系的范畴化。
引用
@article{arxiv.1112.2203,
title = {Parametrized spectra, multiplicative Thom spectra, and the twisted Umkehr map},
author = {Matthew Ando and Andrew J. Blumberg and David Gepner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.2203},
year = {2018}
}
备注
Submission draft. Various changes, including rewrite in terms of infinity topoi and corrected discussion of functoriality of Atiyah duality