双侧全球谱与温带上同调

我们引入了全等位谱的广义形式，这些形式编码了携带额外传递映射（如等位拓扑K理论中常见的退化映射）的全等位上同调理论。我们称这些为$\mathcal{Q}$-双侧全球谱，其中$\mathcal{Q}是一个参数，编码允许的额外传递映射。作为我们的主要例子，我们证明了与倾向于P-可除群相关联的温带上同调理论（由Lurie构造），由一个$\pi$-双侧全球$\mathbf{E}_\infty$环谱表示，编码了所有相对$\pi$-有限映射的全球空间上的传递映射。这通过一种一般的分范畴化过程实现，或许本身也具有独立的兴趣，该过程从合适的全球稳定$\infty$-范畴家族中产生$\mathcal{Q}$-双侧全球谱。通过允许$\mathcal{Q}$变化，我们能够连贯地编码非可逆的倾向于P-可除群映射诱导的温带理论图，仅与某些传递映射相容。凭借这些$\pi$-双侧增强，我们探讨了温带理论作为等位稳定 homotopy 类型的基本性质。我们构造了一个对任何$\pi$-有限空间$F$都具有良好行为的$F$-全球同调理论，具有良好的基变换性质。取$F = \mathbf{B} H$其中$H$为有限群，这在温带理论的几何固定点上建立了一般的基变换结果。我们用这来计算温带理论的$H$-几何固定点，表明当$H$为非阿贝尔群时，这些固定点为零，当$H$为阿贝尔群时，他们 admits a simple algebro-geometric model，并具有可识别的蓝移性质。