超几何正交多项式的 $\mathfrak{L}_{q}$ 范数的参数与 $q$ 渐近性
数学物理
2022-05-19 v1 math.MP
摘要
三类典型超几何正交多项式(Hermite、Laguerre 与 Jacobi)控制着大量量子系统束缚定态的物理波函数。这些多项式的代数 范数描述了这些系统的许多物理、化学与信息论性质,例如动能与 Weizsäcker 能量、位置与动量期望值、Rényi 与 Shannon 熵,以及 Cramér-Rao、Fisher-Shannon 与 LMC 复杂度度量。本文中,我们考察、部分综述并求解了这些正交多项式的未加权与加权 范数的 渐近性与参数渐近性(即权函数参数趋于无穷时)。此项研究源于将这些代数范数应用于谐振子(类振荡)与库仑(类氢)系统及受非谐型中心势作用的其他量子系统的高激发 Rydberg 态与高维伪经典态的能态、熵与类复杂度性质。
引用
@article{arxiv.2204.11242,
title = {Parameter and $q$ asymptotics of $\mathfrak{L}_{q}$-norms of hypergeometric orthogonal polynomials},
author = {Nahual Sobrino and J. S. Dehesa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11242},
year = {2022}
}
备注
18 pages