用于 Peng-Robinson 状态方程地下渗流隐式模拟的并行多层限制 Schwarz 预条件子
数值分析
2020-07-29 v1 数值分析
摘要
在具有大量处理器的现代超级计算机上，具有良好可扩展性的并行算法与模拟器对于大规模油藏模拟尤为重要。本文引入并研究了一类高度可扩展的多层限制加性 Schwarz (RAS) 方法，用于二维和三维情形下含 Peng-Robinson 状态方程的地下渗流的完全隐式求解。借助二阶全隐式格式，所提出的模拟器无条件稳定，且时间步长不受稳定性条件限制。随后研究重点在于开发若干类多层重叠加性 Schwarz 方法，用于对不精确 Newton 迭代所产生的线性系统进行预条件处理，并给出一些快速求解技术以保证多层方法的效率与可扩展性。我们通过数值实验表明，所提出的全隐式框架在求解标准基准问题以及具有数亿未知量的实际问题时均高效，并在天河-2 超级计算机上可扩展至 8192 个处理器。
引用
@article{arxiv.2007.13966,
title = {Parallel multilevel restricted Schwarz preconditioners for implicit simulation of subsurface flows with Peng-Robinson equation of state},
author = {Rui Li and Haijian Yang and Chao Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.13966},
year = {2020}
}