具有对称性保护的非阿贝尔统计的parafermions

非阿贝尔任何子因遵循特殊的非阿贝尔统计且具有潜在用于容错量子计算的应用而广受关注。虽然先前的研究主要聚焦于无需对称性保护的非阿贝尔统计，但近期进展表明，对称性在起关键作用并引入了对称性保护的非阿贝尔（SPNA）统计的概念。本文将SPNA统计的概念扩展到托管parafermion零模（PZMs）的强相关系统中。该研究涉及若干基本结果。首先，我们揭示了一种通用的单元对称性机制，保护PZMs免受局部耦合。随着这种对称性保护，PZMs可以分为两个非平凡子空间，每个子空间都保持自己的parity conservation，尽管由于非线性相互作用，整个系统无法被拆分成独立的子系统。最后，利用每个子空间的parity conservation以及有效braiding哈密顿量的一般性质，我们严格地证明了PZMs本质上遵循SPNA统计。为进一步确认结果，我们推导了三分支点（tri-junction）上的braiding矩阵。我们还提出了一个容纳由镜像对称性保护的两个PZMs并满足通用理论的相关量子纳米线模型。该工作显示了一系列能够托管分数化SPNA准粒子的强相关系统，丰富了我们对与支配交换动力学的对称性相关的基本量子统计的理解。