$Z_N$ 转子模型中位错缺陷的射影非阿贝尔统计

非阿贝尔统计是一种在交换准粒子激发时产生拓扑保护的非阿贝尔 Berry 相的现象。在本文中，我们构造了一个实现自对偶 $Z_N$ 阿贝尔规范理论的 $Z_N$ 转子模型。我们发现该模型中的晶格位错缺陷会产生拓扑保护的简并性。尽管位错不是准粒子激发，但它们类似于具有量子维数 $\sqrt{N}$ 的非阿贝尔任意子。交换位错可以产生拓扑保护的射影非阿贝尔 Berry 相。作为射影非阿贝尔任意子，位错可以被视为 Majorana 零模的推广。