玻色局域对称保护拓扑相的非阿贝尔统计

对称性保护的非阿贝尔（SPNA）统计开辟了量子统计和拓扑量子计算方案的新前沿。在本工作中，我们提出了一种在一维相关玻色局域对称保护拓扑（SPT）相中实现SPNA统计的新范式，并从系统性调查中揭示了其独特的普遍特征。特别地，我们表明对于由实哈密顿量描述的通用玻色SPT相，SPNA统计的拓扑零模分为两类。第一类表现为硬核玻色零模的常规扭绞。进一步，我们发现第二类具有非线性变换特征的非常规扭绞统计，特点是第一类的分形化，类似于对称性保护马约拉纳对的非阿贝尔统计。两种扭绞统计类特征源于实哈密顿量系统的非阿贝尔贝里相的分类，区别在于 holonomy 是否涉及反射操作。为了说明，我们聚焦于具有粒子空穴对称性的特定玻色SPT相，演示了在带或不采用受控缺陷的三端口中，分别可实现两类扭绞统计。给出了解析和数值结果。我们展示了如何使用这两类SPNA统计对逻辑量子比特进行编码，并实现单量子比特门和双量子比特门。最后，我们提出了可行的实验方案以观察这些预测，并确定了高保真扭绞的参数 regime，为在可预见的将来观察本工作结果的实验实验指明了道路。