马约拉纳零模及其玻色化
介观与纳米尺度物理
2020-11-03 v2
摘要
本文借助解析方法极为详尽地研究了一维非相互作用超导费米子对称保护拓扑(SPT)相的最简单连续模型。首先，我们对有限长度且具开放边界条件的系统给出了费米子 Bogoliubov-de Gennes 哈密顿量的完整精确对角化。特别地，我们推导了拓扑非平庸相中出现的马约拉纳零模的精确解析表达式，揭示了它们的空间局域性、在对称操作下的变换性质，以及关联准简并基态的精确有限尺寸能隙分裂。随后我们通过精确算符玻色化在开放与闭合两种几何下分析该模型。在闭合线几何中，我们展示了拓扑非平庸相中由扭曲边界条件引起的费米子宇称切换。另一方面，对于开放线，我们首先采用 Mathieu 方程的半经典方法研究两个准简并基态及其在有限系统尺寸下的能隙分裂。最终我们利用顶点代数技术推导了马约拉纳零模在玻色语言下的精确形式。这些模被验证与费米子描述所得结果完全吻合。超导 SPT 相的费米子与玻色子表述所提供的互补视角得以调和，使我们能完整且精确地阐明马约拉纳零模如何在 SPT 相的玻色化描述中显现。
引用
@article{arxiv.2006.03344,
title = {Majorana zero modes and their bosonization},
author = {Victor Chua and Katharina Laubscher and Jelena Klinovaja and Daniel Loss},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03344},
year = {2020}
}