自由费米子体系中的马约拉纳正交变换与马约拉纳零模

我们利用马约拉纳正交变换研究承载马约拉纳零模的自由费米子模型，该变换是复费米子马约拉纳表示下不同费米子模型间的一类变换。借助马约拉纳正交变换，我们得到了双重 $p_{x}+ip_{y}$ 拓扑超导体的 U(1) 拓扑规范理论；利用场论方法研究了涡旋马约拉纳零模及多涡旋的简并劈裂。对于晶格马约拉纳跳跃模型，我们在实空间分析了马约拉纳零模。在一维中，以解耦的 Su-Schrieffer-Heeger 模型与 Kitaev 链作为示例及复合模型的构造单元进行讨论。在二维中，引入了一个实现 $p_{x}+ip_{y}$ 超导体的简单晶格模型，并显式写出了其缺陷马约拉纳零模。我们提出了一种通过马约拉纳正交变换由两个独立马约拉纳跳跃模型构造复合模型来系统性获得承载马约拉纳零模模型的方法。作为示例提出并讨论了三个一维模型。