抛物外推及其在通过抛物分数交换子刻画抛物 BMO 空间中的应用
泛函分析
2025-03-26 v1 偏微分方程分析
经典分析与常微分方程
摘要
本文建立著名的 Rubio de Francia 外推定理的抛物版本。作为应用,我们利用带时间滞后的抛物分数算子的各种交换子,给出了抛物 BMO 型空间的新刻画。实现这些结果的关键工具包括:建立抛物版本 Rubio de Francia 迭代算法的适当形式、Cauchy 积分技巧,以及适应于抛物几何的修正 Fourier 级数展开论证。这些结果的新颖之处在于,我们首次不仅引入了一类与带时间滞后的抛物分数积分算子相关的新型交换子,而且利用它们在高维情形下给出了抛物 BMO 型空间的刻画。
引用
@article{arxiv.2503.19393,
title = {Parabolic Extrapolation and Its Applications to Characterizing Parabolic BMO Spaces via Parabolic Fractional Commutators},
author = {Mingming Cao and Weiyi Kong and Dachun Yang and Wen Yuan and and Chenfeng Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.19393},
year = {2025}
}
备注
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