分数积分的部分多重权重的性质与应用
经典分析与常微分方程
2025-05-28 v1 泛函分析
摘要
本文通过引入部分多重权重，首先在部分 Muckenhoupt 类的框架下研究了相关的 Rubio de Francia 外推定理，并进一步获得了两类非对角估计的相应外推定理。其次，我们建立了与部分 Muckenhoupt 权重相关的分数积分的若干加权估计。作为应用，导出了与部分 Muckenhoupt 权重相关的几个基本不等式（包括 Fefferman-Phong 不等式、退化 Poincaré 不等式和 Caffarelli-Kohn-Nirenberg 不等式）。同时，我们的结果给出了分数积分交换子的刻画，这为 D. Cruz-Uribe 在论文 [D. Cruz-Uribe, Two weight inequalities for fractional integral operators and commutators, World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2017, 25-85] 中提出的一个开放问题提供了部分解答。
引用
@article{arxiv.2505.21007,
title = {Properties and applications of partial multiple weights for fractional integrals},
author = {Wang Dinghuai and Yin Huicheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.21007},
year = {2025}
}
备注
40 pages. All comments are welcome