抛物线坐标与空间H_{3}和S_{3}中的氢原子
量子物理
2011-09-01 v1 数学物理
math.MP
摘要
在常曲率空间（即罗巴切夫斯基H_{3}模型和黎曼S_{3}模型）中，基于广义抛物线坐标，研究了薛定谔方程的库仑问题。与双曲情况不同，在球面空间S_{3}中，此类抛物线坐标变为复值，并带有附加约束。详细发展了在带有开普勒势的薛定谔方程分离变量法中，这两种空间模型下此类实坐标与复坐标的使用技术；以显式形式构建了两种空间中束缚态的能谱和相应的波函数；并描述了其与两种弯曲空间模型中Runge-Lenz算符的联系。
引用
@article{arxiv.1108.6176,
title = {Parabolic Coordinates and the Hydrogen Atom in Spaces H_{3} and S_{3}},
author = {V. M. Red'kov and E. M. Ovsiyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.6176},
year = {2011}
}
备注
28 pages, 2 figures, 60 references