嵌套斯坦纳四元组系统中的配对
组合数学
2024-10-21 v1
摘要
受分散存储中分数重复代码修复问题的启发，将 Steiner 四元组系统 (SQS) 的每个块划分为两个配对。将此类划分中的每个配对称为嵌套设计配对，其重数为其在该划分中出现的次数。将每个块的此类划分视为一种新型块设计，称为嵌套斯坦纳四元组系统。本文考察了此类设计的若干相关问题：嵌套设计配对中最小重数的最小值是多少？嵌套设计配对中最大重数的最大值是多少？是否存在所有嵌套设计配对重数相同的嵌套四元组系统？特别值得关注的是所有 个配对均为相同重数的嵌套设计配对的嵌套四元组系统。本文考察了多种嵌套四元组系统的构造方法，并特别检讨了经典 SQS 构造方法。
引用
@article{arxiv.2410.14417,
title = {Pairs in Nested Steiner Quadruple Systems},
author = {Yeow Meng Chee and Son Hoang Dau and Tuvi Etzion and Han Mao Kiah and Wenqin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.14417},
year = {2024}
}