具有有理生成函数与二次分母的有理函数根的配对关联

对于任意具有复系数$A(z), B(z)$和$C(z)$的有理函数，其中$A(z)$、$C(z)$不恒为零，我们考虑有理函数序列$H_{m}(z)$，其生成函数为$\sum H_{m}(z)t^{m}=1/(A(z)t^{2}+B(z)t+C(z))$。对于根所位于的曲线$\mathcal{C}$的某些闭子弧$J$，当$n\rightarrow\infty$时，我们给出了$\prod_{m=0}^{n}H_{m}(z)$的根（计重数）的极限配对关联函数的显式公式。我们给出一个例子，若$J$包含$\mathcal{C}$的端点，则极限配对关联函数不存在。