复矩阵模型的相关函数

对于一类受限势（谐振子+高斯势），我们将大小为 $N$ 的复矩阵的简单迹的幂的相关函数的预解式积分表示为行列式；该行列式是由对应于势的正交多项式及其柯西变换构造的四个核的函数。相关函数是附着于一组完全填充的有向环构型的表达式之和；对于旋转不变系统，可以为每个构型写出显式表达式，特别是对于高斯势，我们得到了大 $N$ 展开（'t Hooft 展开）以及所谓的 BMN 极限。