Painlevé V 与 Laguerre 幺正系综中不连续线性统计量的分布函数
数学物理
2008-11-04 v2 math.MP
摘要
本文研究了 Laguerre 幺正系综中某一不连续线性统计量的特征函数或生成函数，并证明该函数是变量 （不连续点的位置）下的特定第五 Painlevé 超越函数。我们给出了此前预告的、适用于不连续权重的正交多项子的阶梯算子的证明，随后推导了两个辅助量满足的非线性差分方程以及 Painlevé 方程。
引用
@article{arxiv.0807.4758,
title = {Painlev\'{e} V and the distribution function of discontinuous linear statistics in the Laguerre Unitary Ensembles},
author = {Estelle Basor and Yang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.4758},
year = {2008}
}