Painlevé型方程与Hitchin系统
数学物理
2007-05-23 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
solv-int
摘要
在本综述中，我们给出带标记点的Riemann曲面上的等单值保持方程作为约化Hamilton系统的解释。上层空间是具有在标记点处简单极点的GL(N)丛的光滑联络的空间。我们讨论了这些方程与Hitchin系统的Whitham量子化以及Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程的经典极限之间的关系。主要例子是单参数族的Painlevé VI方程及其多分量推广。
引用
@article{arxiv.math-ph/9901019,
title = {Painlev\'{e} type equations and Hitchin systems},
author = {M. Olshanetsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9901019},
year = {2007}
}
备注
19 pages, Latex, Contribution in the Proceedings "Integrability: the Seiberg-Witten and Whitham Equations", Edinburgh, September 1998