Padé 逼近、$\bbb{A^\infty(\OO)}$ 中有理函数的稠密性及积分算子的光滑性
复变函数
2012-12-19 v1
摘要
首先，我们在 中所有极点在 之外的有理函数构成的闭包 上，建立关于 Padé 逼近的一些通用普适性结果，其中闭包是在 中针对区域 取的。接着，我们给出关于 的充分条件，使得 。部分此类条件表明，即使 Jordan 区域 的边界 具有无限长度， 上的积分算子仍能保持 和 不变。我们还给出了一个 Jordan 区域 和一个函数 的例子，使得其原函数在 上无界。最后，我们将这些结果重述为开单位圆盘 上的 Volterra 算子形式，并补充了一些通用性结果。
引用
@article{arxiv.1212.4394,
title = {Pad\'{e} Approximants, density of rational functions in $\bbb{A^\infty(\OO)}$ and smoothness of the integration operator},
author = {Vassili Nestoridis and Ilias Zadik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4394},
year = {2012}
}