Busemann 曲面上的球的填充与覆盖

Victor Chepoi; Bertrand Estellon; Guyslain Naves

doi:10.1007/s00454-017-9872-0

Busemann 曲面上的球的填充与覆盖

度量几何 2017-03-10 v2 离散数学

作者: Victor Chepoi , Bertrand Estellon , Guyslain Naves

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摘要

在本注记中，我们证明：对于 Busemann 曲面 $({\mathcal S},d)$ 的任意紧子集 $S$ （特别地，对于任意具测地度量的简单多边形）以及任意正数 $\delta$ ，以 $\mathcal S$ 中的点为球心、半径为 $\delta$ 的闭球覆盖集合 $S$ 所需的最少球数不超过以 $S$ 中的点为球心、半径为 $\delta$ 的互不相交闭球的最大数量的 19 倍： $\nu(S) \le \rho(S) \le 19\nu(S)$ ，其中 $\rho(S)$ 和 $\nu(S)$ 分别为 $S$ 关于 $\delta$ -球的覆盖数与填充数。

关键词

填充与覆盖 Busemann 曲面覆盖数填充数度量几何测地度量闭球

引用

@article{arxiv.1508.00778,
  title  = {Packing and covering with balls on Busemann surfaces},
  author = {Victor Chepoi and Bertrand Estellon and Guyslain Naves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00778},
  year   = {2017}
}

备注

27 pages

Busemann 曲面上的球的填充与覆盖

摘要

关键词

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