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5 穿孔球面上秩 2 的 $P=W$ 猜想的最低次情形

代数几何 2021-12-21 v2 微分几何

作者: Szilard Szabo

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摘要

我们利用远离分歧除子的 Higgs 丛阿贝尔化与基准解，分析黎曼球面上带 5 个穿孔的秩 2 Higgs 丛模空间上 Fenchel–Nielsen 坐标的大尺度行为。我们求解了相关的 Hitchin WKB 问题，并证明了此情形下 $P=W$ 猜想的最低次加权片段。

关键词

P=W 猜想秩 2 Higgs 丛 5 穿孔球面 Fenchel–Nielsen 坐标 Hitchin WKB 问题阿贝尔化

引用

@article{arxiv.2103.00932,
  title  = {$P=W$ conjecture in lowest degree for rank $2$ over the $5$-punctured sphere},
  author = {Szilard Szabo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.00932},
  year   = {2021}
}

备注

Substantially revised, title changed, stronger results