$p\kappa$-曲线：曲率逼近抛物线的插值曲线
计算几何
2023-10-12 v1 数值分析
数值分析
摘要
本文提出一类称为 -曲线的新型光顺插值曲线。这些曲线由平滑拼接的 B\'ezier 曲线段组成，其中每一段的曲率分布被构造为与抛物线极为相似，从而产生美观的形状。此外，每一段在抛物线具有极值的参数处穿过一个插值点，从而促使插值点与曲率极值点相对齐。为实现这些性质，我们定制了一个能量函数以引导优化过程获得所需的曲线特征。另外，我们开发了一种高效算法与初始化方法，使得无需全局优化即可对 -曲线进行交互式建模。我们提供了多种示例并与现有最优方法进行比较，以展示 -曲线的曲线建模能力与视觉上令人愉悦的外观。
引用
@article{arxiv.2310.07191,
title = {$p\kappa$-Curves: Interpolatory curves with curvature approximating a parabola},
author = {Zhihao Wang and Juan Cao and Tuan Guan and Zhonggui Chen and Yongjie Jessica Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.07191},
year = {2023}
}