奇异相互作用势下广义随机哈密顿系统的过阻尼极限
泛函分析
2018-09-19 v1
摘要
首先通过生成元在合适核上的本质m-耗散性构造了广义随机哈密顿系统（gsHs）的首个弱解。对于缩放后的gsHs，我们证明了相应半群收敛性及弱解的紧性，由此得到缩放后gsHs依律收敛到畸变布朗运动。特别地，该结果证实了过阻尼 regime 下朗之万动力学收敛到过阻尼朗之万方程。证明对一大类（奇异）相互作用势成立，包括例如伦纳德-琼斯型势。
引用
@article{arxiv.1809.06788,
title = {Overdamped limit of generalized stochastic Hamiltonian systems for singular interaction potentials},
author = {Andreas Nonnenmacher and Martin Grothaus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.06788},
year = {2018}
}