二维入侵逾渗的出口与多臂初始无限团簇
概率论
2011-05-24 v2
摘要
我们研究二维入侵逾渗，重点关注入侵出口的性质及其与临界逾渗和初始无限团簇（IIC）的关系。首先，我们计算了第k个出口权重和第k个池塘体积分布的精确衰减率。接下来，我们证明了环带中出口数量分布的所有矩的界。这一结果导出了盒子B(2^n)中出口数量以及第k个出口权重向p_c衰减率的几乎必然界。然后，我们证明了对于任意臂数和任意交替或单色颜色序列，多臂IIC测度的存在性。我们利用这些测度来研究远离原点的入侵主干中出口附近和边缘附近的入侵区域。
引用
@article{arxiv.0903.4496,
title = {Outlets of 2D invasion percolation and multiple-armed incipient infinite clusters},
author = {Michael Damron and Artem Sapozhnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4496},
year = {2011}
}
备注
38 pages, 10 figures, added a thorough sketch of the proof of existence of IIC's with alternating or monochromatic arms (with some generalizations)