金融、人口与断裂中的振荡有限时间奇点
统计力学
2009-11-07 v1
摘要
我们提出了一个简单的二维动力学系统，其中两个非线性项分别施加正反馈和反转，相互竞争以在有限时间内创建一个带有加速振荡的奇点。幂律奇点源于增长率的增加。振荡源于恢复机制。作为增长率非线性和恢复项阶数的函数，我们通过解析和数值方法记录了丰富多样的行为。这种动力学行为从根本上可追溯至相空间中轨迹围绕原点处不稳定螺旋点展开的自相似螺旋结构。恢复机制与非线性增长率之间的相互作用导致了近似对数周期振荡，并具有显著的标度性质。我们讨论了三个应用领域：（1）股票市场，其中非线性趋势追随者和非线性价值投资者之间存在竞争；（2）世界人口，其中依赖于人口的增长率与对有限承载能力的非线性依赖之间存在竞争；（3）材料在随时间变化的应力下的失效，其中损伤变量的正几何反馈与非线性愈合之间存在竞争。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0106047,
title = {Oscillatory Finite-Time Singularities in Finance, Population and Rupture},
author = {K. D. Ide and D. Sornette},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0106047},
year = {2009}
}
备注
Latex document of 59 pages including 20 eps figures