竞争系统中的稳定性与恢复现象

本文研究并应用了非线性动力系统的守恒律、稳定性、恢复现象及特征模式于生物和生态系统。在我们之前的研究中，我们提出了一组具有外部扰动的对称$2n$维守恒非线性微分方程组。在本文中，我们将具有外部扰动的二维非线性动力学 (ND) 模型所描述的竞争系统应用于从微生物到哺乳动物的种群周期及系统恢复现象。我们对著名的加拿大猞猁与雪鞋兔种群密度 10 年周期进行了数值分析。我们发现，具有守恒律的非线性动力学系统是稳定的，并产生种群密度的特征节律（周期），我们称之为非线性动力系统的{\it 标准节律}。稳定性与恢复现象与系统的守恒律及平衡密切相关。种群密度的{\it 标准节律}是非线性动力学系统平衡状态下适者生存的体现。