到周期样条空间的正交投影算子

本文的主要结果是证明：对于环面上的任意可积函数 $f$，只要网格直径 $|\widetilde{\Delta}_n|$ 趋于零，其到具有任意节点 $\widetilde{\Delta}_n$ 和任意多项式次数的周期样条空间的正交投影序列 $(\widetilde{P}_n f)$ 几乎处处（关于 Lebesgue 测度）收敛于 $f$。我们还证明了算子 $\widetilde{P}_n$ 在 $L^\infty$ 上有界，且该性质独立于节点 $\widetilde{\Delta}_n$。