欧拉元正交对 II：几何Bisognano-Wichmann定理与自旋-统计定理
数学物理
2026-03-30 v1 math.MP
算子代数
摘要
代数量子场论（AQFT）中的模型可推广至包含其李代数容许欧拉元h的李群对称性，h的特征性质为ad h可对角化且特征值属于{-1, 0, 1}。这些元对楔形局域化的形式描述至关重要。在本文中，我们扩展了欧拉楔形的几何分析，并在AQFT框架内研究了其应用。我们将一对欧拉元(h, k)称为正交的，若e^{iπ ad h}(k) = -k。利用先前工作中建立的几何框架，我们为标准子空间和冯·诺依曼代数的网推导了Bisognano-Wichmann定理和自旋-统计定理。我们的结果展示了这种推广方法如何恢复AQFT文献中的经典结果，同时为已建立模型中的底层几何提供了更深层的结构理解。
引用
@article{arxiv.2603.26390,
title = {Orthogonal pairs of Euler elements II: Geometric Bisognano--Wichmann and Spin--Statistics Theorems},
author = {Vincenzo Morinelli and Karl-Hermann Neeb and Gestur Olafsson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26390},
year = {2026}
}
备注
55pp