奇特征正交内积图及其自同构

设 $\mathbb{F}_q$ 为奇特征的有限域，$2\nu+\delta\geq2$ 为整数且 $\delta=0,1$ 或 $2$。定义 $\mathbb{F}_q$ 上的正交内积图 $Oi\big(2\nu+\delta,q\big)$ 并确定其自同构群。我们证明当 $2\nu+\delta=2$ 时 $Oi\big(2\nu+\delta,q\big)$ 是不连通图，否则不是。此外，我们分别给出了 $Oi\big(2\nu+\delta,q\big)$ 的两个顶点以及两条边在 $Oi\big(2\nu+\delta,q\big)$ 的自同构群作用下处于同一轨道的两个充要条件。