Kac-Moody 群的正交形式是柱面双曲的
群论
2015-12-22 v3
摘要
我们给出了作用于测地度量空间的群成为柱面双曲 (acylindrically hyperbolic) 的充分条件，并提及了作用于 CAT() 空间的群的各种应用。我们证明，若作用于不可约非球面非仿射 building 的群存在一个具有有限稳定子的室，且其轨道包含一个公寓 (apartment)，则该群是柱面双曲的。最后，我们展示了以下各类群允许在上述性质的 building 上作用：任意域上 Kac-Moody 群的正交形式，以及任意群的不可约图积——从而恢复了 Minasyan-Osin 的结果。
引用
@article{arxiv.1408.6117,
title = {Orthogonal forms of Kac--Moody groups are acylindrically hyperbolic},
author = {Pierre-Emmanuel Caprace and David Hume},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.6117},
year = {2015}
}
备注
20 pages, to appear in Annales de l'Institut Fourier