Finsler 几何中的正交基与运动

Finsler 空间是可微流形，其切丛的纤维为 Minkowski 空间。为了理解 Finsler 空间中参考系的结构，我们需要理解 Minkowski 空间中标准正交基的结构。本文中，我考虑了 Minkowski 空间中标准正交基的定义、度量张量相对于标准正交基的结构以及正交化过程。保持标量积不变的 Minkowski 空间线性变换称为运动。将标准正交基映射到无限接近的标准正交基的线性变换是无穷小运动。无穷小运动将标准正交基映射为标准正交基。无穷小运动的集合生成 Lie 代数，该代数单可迁地作用于 Minkowski 空间的基流形上。孪生表示的元素称为 Minkowski 空间的拟运动。事件空间的拟运动称为 Lorentz 变换。