1-因子分解的定向与小图的列表色指数
组合数学
2017-05-02 v1
摘要
作为出发点，我们给出定量组合Nullstellensatz的一个推论。该推论不需要考虑任何多项式的系数，只需多项式函数的求值。在某些情况下，我们的推论比组合Nullstellensatz本身更直接适用且更即用。从数值角度看它也很有趣。我们用它来解释1-因子分解（边着色）的符号与列表边着色猜想之间的已知联系。为了高效计算并更好地理解该符号，我们随后引入并刻画了单个1-因子的符号。我们证明，1-因子分解中所有1-因子的所有符号的乘积是该1-因子分解的符号。在算法中使用此结果，我们试图证明所有至多10个顶点的图的列表边着色猜想。这给我们留下了一些需要用其他方法处理的例外情况。
引用
@article{arxiv.1705.00484,
title = {Orientations of 1-Factorizations and the List Chromatic Index of Small Graphs},
author = {Uwe Schauz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.00484},
year = {2017}
}
备注
14 pages