线性超图着色：Erdős-Faber-Lovász 猜想与组合零化定理
组合数学
2021-05-18 v1
摘要
长期未决的 Erdős-Faber-Lovász 猜想指出，每个具有 条边的 -一致线性超图都可用 种颜色进行正常顶点着色。本文提出该问题的代数框架并给出相应的更强猜想。利用组合零化定理（Combinatorial Nullstellensatz），我们将 Erdős-Faber-Lovász 猜想归约为某些多项式中非零系数的存在性。这些系数进而与某些辅助图的具有指定入度序列的定向数量相关。我们证明了某些定向的存在性，从而验证了代数方法可行的必要条件。
引用
@article{arxiv.2007.00685,
title = {Coloring linear hypergraphs: the Erd\H{o}s-Faber-Lov\'asz conjecture and the Combinatorial Nullstellensatz},
author = {Oliver Janzer and Zoltán Lóránt Nagy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00685},
year = {2021}
}