极小同胚的分段幂的有向性

我们证明：给定紧极小系统$(X,g)$以及$g$的拓扑全群$\tau[g]$中的元素$h$，则$h$的无穷轨道关于$g$的轨道具有局部常值定向。我们利用这一点得到$(X,G)$的一个分为极小部分与周期部分的闭开划分，其中$G$是$\tau[g]$的任意 virtually polycyclic 子群。我们还利用轨道的定向给出指标映射的一个细化，并描述由$g$的诱导变换生成的子幺半群在$\tau[g]$中的作用。最后，我们考虑如下问题：给定Cantor空间$X$上的同胚$h$，判定是否存在$X$上的极小同胚$g$使得$h \in \tau[g]$。