水平类置换乘积的阶数

V. G. Bardakov; A. L. Iskra

水平类置换乘积的阶数

群论 2024-09-23 v1

作者: V. G. Bardakov , A. L. Iskra

摘要

类置换群 $CT(\mathbb{Z})$ 由S. Kohl于2010年引入，是整数集合 $\mathbb{Z}$ 置换群 $Sym(\mathbb{Z})$ 中的一个可数子群。我们研究两类置换 $CT(\mathbb{Z})$ 的乘积，并给出S. Kohl在科罗瓦纳笔记本中问题18.48的部分答案。我们证明在由水平类置换生成的群 $CT_{\infty}$ 中（它是 $CT(\mathbb{Z})$ 的子群），一对水平类置换乘积的阶数属于集合 $\{1,2,3,4,6,12\}$ ，且该集合的每个数都是一对水平类置换乘积的阶数。

关键词

类置换置换群群论元素阶数科罗瓦纳笔记本

引用

@article{arxiv.2409.13341,
  title  = {Orders of products of horizontal class transpositions},
  author = {V. G. Bardakov and A. L. Iskra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2409.13341},
  year   = {2024}
}

备注

16 pages

水平类置换乘积的阶数

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