论有限群负Tate上同调中的积

本文旨在给出有限群带整数系数的Tate上同调负次数中杯积的几何描述。由对偶性，它对应于 $BG$ 的整数同调中的一个积：{$$H_{n}(BG,\mathbb{Z})\otimes H_{m}(BG,\mathbb{Z})\rightarrow H_{n+m+1}(BG,\mathbb{Z})$$}，其中 $n,m>0$。我们将此积描述为链的联接（join），这解释了维度的偏移。我们的动机源于Kreck利用分层流同调定义的积。随后我们证明，对于有限群，负Tate上同调中的杯积与Kreck积相一致。Kreck积也适用于 $G$ 是紧李群的情形（带有额外的维度偏移）。