拓扑 holonomy 群与水平性复杂性
微分几何
2026-01-26 v5
摘要
基于 [1]，我们研究了在每个由在 2 环面 T² 上拥有正定度量的 4 阶向量束 E 的相关联拓扑 holonomy 群中水平性的复杂性，并获得了在 SO(3) 中的拓扑 holonomy 群的分类。我们观察到，在 SO(3) 中存在许多由两个有限阶元素生成且配备非可交换对的（由无限阶元素组成的）拓扑 holonomy 群。我们发现一些拓扑 holonomy 群在 SO(4) 中稠密。
引用
@article{arxiv.2407.10092,
title = {The topological holonomy group and the complexity of horizontality},
author = {Naoya Ando and Anri Yonezaki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.10092},
year = {2026}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2402.02748 \\ The authors' comments: The two manuscripts arXiv:2402.02748 and arXiv:2507.20593 are incorporated into this manuscript, and accordingly, Anri Yonezaki becomes one of the authors