辫群的序

Roger Fenn; Michael T Greene; Dale Rolfsen; Colin Rourke; Bert Wiest

辫群的序

几何拓扑 2016-09-07 v1

作者: Roger Fenn , Michael T Greene , Dale Rolfsen , Colin Rourke , Bert Wiest

摘要

我们给出一个明确的几何论证,表明 Artin 辫群 $B_n$ 是右可序的。该构造是初等的、自然的,并导出一种新的、可有效计算的辫子规范形,我们称之为左一致规范形。在我们所定义的序中为正(分别为负)的辫子,在其出现的最小辫子生成元上具有一致为正(分别为负)的指数。由此可知我们的序与 Dehornoy 通过截然不同的方法构造的序一致,并且我们重新得到 Dehornoy 的主要定理:任何辫子均可使用最小生成元的正指数或负指数(但不能同时使用两者)化为此种形式。我们的序定义与 Mosher 的规范形密切相关,并由此得到一个算法,可在辫子字长度的平方时间内判定给定辫子为正、平凡还是负。

关键词

辫群右可序左一致规范形 Dehornoy 序 Mosher 规范形判定算法

引用

@article{arxiv.math/9809013,
  title  = {Ordering the braid groups},
  author = {Roger Fenn and Michael T Greene and Dale Rolfsen and Colin Rourke and Bert Wiest},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9809013},
  year   = {2016}
}

备注

24 pages, 10 figures

辫群的序

摘要

关键词

引用

备注

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