Bethe 格子上装饰 AKLT 态的序、无序与相变

回到 AKLT 态最初的推广之一，我们将先前在 Bethe 格子（或 Cayley 树）上的分析扩展至一种每条边上放置一系列 $n$ 个自旋-1 装饰的变体。为该体系导出的递推关系表明，此类体系在配位数 $z=3^{n+1}$ 时为临界，配位数更大时有序，更小时无序。我们随后进一步推广，使用两种实现（一种在局域 $SU(2)$ 变换下各向同性，一种各向异性）有效地在不同 $n$ 值的体系间插值。对这些递推关系的精确分析使我们能推断 $z>4$ 时有序-无序相变的位置与行为。