Clifford 层级中的 3 阶对称性
量子物理
2015-06-22 v3
摘要
我们研究了 Clifford 层级的前三层对由 Ivanovic MUB 和 Alltop MUB 构成的互无偏基集合的作用。当维数为模 3 余 1 的素数时，Alltop MUB 中的矢量表现出额外的对称性，因此所有 Alltop 矢量的集合分裂为三个 Clifford 轨道。这些矢量形成了所谓的 Zauner 子空间的构型，即 Clifford 群中 3 阶元素的特征空间，这与 SIC 问题高度相关。我们将 Alltop 矢量识别为容错通用量子计算背景下出现的魔术态（magic states），其中不同 Clifford 轨道的出现意味着某些魔术态之间存在惊人的不等价性。
引用
@article{arxiv.1407.2713,
title = {Order 3 Symmetry in the Clifford Hierarchy},
author = {Ingemar Bengtsson and Kate Blanchfield and Earl Campbell and Mark Howard},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.2713},
year = {2015}
}
备注
20 pages, 2 figures. Published version