有限长度的一阶自回归过程

由递推关系定义的有限长度随机过程需要额外的关系来指定过程的前几项，这类似于微分方程的初始条件。作为一般规则，时间序列理论仅分析不需要此类初始条件的无限长度随机过程，且其性质较易确定。本文比较了有限长度和无限长度的一阶自回归过程的性质，并证明了时间序列长度具有重要影响，尤其是在序列相关性显著时。这些不同的性质可能表现为数值生成时间序列时产生的瞬态效应。我们表明，对于一阶自回归过程，如果第一项是一个高斯随机变量，其标准差等于理论无限过程的标准差而非白噪声新息的标准差，则可以避免瞬态行为。