桥接和的鞠策推广轨道

2023年,Defant引入了鞠策推广作为施图克茨堡著名推广算子的循环类比。鞠策推广由简单图G的选择定义,并通过一系列反演作用于G的标记上。在树上进行鞠策推广的轨道长度由Defant描述,并证明其不依赖于初始标记;我们对完全图做出了类似的论证。一个自然问题是鞠策推广在特定图运算下的行为。本文的主要结果中,我们分析了鞠策推广在桥接和图运算下的轨道,该运算通过在每个图的一个顶点之间添加一条边来连接两个图。我们展示了对于通过树或完全图与简单图的桥接和构造的任意图,鞠策推广的轨道长度不依赖于初始标记在树或完全子图上的限制。此外,我们描述了两个完全图桥接和的鞠策推广轨道长度,以及树与完全图桥接和的轨道长度,并表明它们不依赖于初始标记。最后,我们描述了完全图与任何树的 corona 积上的鞠策推广的轨道长度,并证明其不依赖于初始标记。