关于二维和近钩形表图的推广轨道长度

推广在矩形标准 Young 表上已被广泛研究，其中轨道长度整除于箱子总数，并由循环sieving现象(CSP)描述，但关于一般形状表的轨道长度几乎无知情。我们通过构建稳定的表序列来解决此问题：固定底部部分，将额外的盒子添加到第一行以获得n个总盒子，其中n是可变的。我们证明，对于底部行固定的二维表，轨道长度为某些单变量n的单诺多项式的约数，其次数通常等于底部行中连续数字运行次数的数量。对于所有运行长度相同的二维表子集，我们证明轨道长度由一个略微修改的主要指数生成函数的CSP多项式来描述，如同矩形情况。我们还指出，只要所有非首行条目彼此之间相差至少为2，任何稳定的表序列的轨道长度都是n的线性函数。当n趋于无穷大时，几乎所有表都满足此条件。我们还计算了近钩形表的轨道长度，这些长度是某些线性或二次多项式的约数。