偏序集 m-紧标号上的 K-提升
组合数学
2026-03-18 v5
摘要
Schutzenberger 的提升算子 pro 是动态代数组合学中的一个基本映射。最初，其作用主要在标准杨表上考虑。但随后表明，pro 应用于其他偏序集的自然标号时具有有趣的性质。Pechenik 在表的 m-紧标号上定义了 K 理论版本的提升 pro_K。算子 pro 随后被推广至其他偏序集的递增标号。本工作的目的是证明 pro_K 在 m-紧标号上的原始作用在应用于一般偏序集（特别是根树）时能产生有趣的结果。我们证明，在一定条件下，pro_K 的轨道大小与阶展现出良好的整除性质。我们还对特定的 m 值，完全确定了在扩展星、梳、拉链以及一种三叶树等各类根树上作用的轨道大小。
引用
@article{arxiv.2508.09305,
title = {K-promotion on m-packed labelings of posets},
author = {Jamie Kimble and Bruce E. Sagan and Avery St. Dizier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.09305},
year = {2026}
}
备注
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