非双曲动力系统中的轨道计数
动力系统
2007-09-20 v1 数论
摘要
对于具有双曲性态的动力系统，存在素数定理与 Mertens 定理的著名类比。此处我们考虑最简单非双曲代数系统的同样问题。轨道计数函数的渐近性态由一个相伴紧群上的旋转所支配，且在简单例子中我们展示了轨道计数函数不可数多种不同的渐近增长率。Mertens 定理在此情形也成立，其显式有理首项系数由非双曲特征方向的算术性质得到。
引用
@article{arxiv.math/0511569,
title = {Orbit-counting in non-hyperbolic dynamical systems},
author = {G. Everest and R. Miles and S. Stevens and T. Ward},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0511569},
year = {2007}
}