扩张或双曲系统上动力轨道的不同统计未来（II）：非空协同中心
动力系统
2018-03-20 v1
摘要
文献 [30] 考虑了无协同中心的动力轨道的不同统计行为。本文继续该项目，并考虑具有非空协同中心的动力轨道的不同统计行为：在传递的拓扑扩张或双曲系统中出现了十六种情况中的两种（其余十四种情况仍未知），并发现其具有满拓扑熵；若与非回归及多重分形分析（如准正则集、不规则集与水平集）相结合，该结论同样成立。在此过程中，建立了一种强熵稠密性质，称为极小熵稠密。特别地，我们证明了：若动力系统满足跟踪性质或近似规范性质，则极小（或称为几乎周期）点——动力系统研究中一个经典且重要的概念——构成一个具有满拓扑熵的集合。
引用
@article{arxiv.1803.06796,
title = {Different Statistical Future of Dynamical Orbits over Expanding or Hyperbolic Systems (II): Nonempty Syndetic Center},
author = {Yiwei Dong and Xueting Tian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06796},
year = {2018}
}
备注
The present paper is a continuation of arXiv:1701.01910 which consider dynamical orbits without syndetic center. Here sixteen different statistical behavior of dynamical orbits with nonempty syndetic center may appear but up to now only two cases are well-studied