小覆盖与拟环面流形的轨道构型空间
代数拓扑
2012-11-06 v2
摘要
本文研究了环面拓扑中某些定义在简单凸多胞形上的等变闭流形的轨道构型空间，例如小覆盖、拟环面流形和（实）矩角流形；特别是针对小覆盖和拟环面流形的情形。这类轨道构型空间均是非自由且非紧致的，但仍由简单凸多胞形构建而成。我们利用简单凸多胞形的 -向量，获得了小覆盖与拟环面流形轨道构型空间欧拉示性数的显式公式。作为我们方法的副产品，我们还获得了经典构型空间的欧拉示性数公式，该公式推广了 F\'elix-Thomas 公式。此外，我们还研究了此类轨道构型空间的同伦型。特别地，我们确定了小覆盖或拟环面流形中两个不同轨道点的轨道构型空间的一个等变强形变收缩核，结果表明我们能够利用 Mayer-Vietoris 谱序列进一步研究此类轨道构型空间的代数拓扑性质。
引用
@article{arxiv.1111.6699,
title = {Orbit configuration spaces of small covers and quasi-toric manifolds},
author = {Junda Chen and Zhi Lü and Jie Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.6699},
year = {2012}
}
备注
34 pages with 6 figures; v2 revised and corrected