Reshetikhin-Turaev TQFT 的轨道折叠

我们利用 [arXiv:1705.06085] 中缺陷 TQFT 的语言,为模张量范畴 $\mathcal{C}$ 构造了 Reshetikhin-Turaev 理论的三类广义轨道折叠:(i) 球面融合范畴给出与 vect 关联的“平凡”缺陷 TQFT 的轨道折叠,(ii) $\mathcal{C}$ 的 $G$-交叉扩张给出任意有限群 $G$ 的群轨道折叠,(iii) 我们由 $\mathcal{C}$ 中交换的 $\Delta$-可分对称 Frobenius 代数构造轨道折叠。我们还通过证明 Turaev-Viro 态和构造同构于情形 (i) 的轨道折叠,说明了它如何纳入我们的框架。此外,我们在 ribbon 张量范畴更一般的设定下处理情形 (ii) 和 (iii)。对于情形 (ii),我们展示了 Morita 等价如何导致同构的轨道折叠,并讨论 Tambara-Yamagami 范畴作为特例。