环面商空间的轨道折叠上同调

我们引入带环面 T 作用的稳定几乎复流形 Y 的惯性上同调环 NH^*_T(Y)。我们证明，在 Y 具有 T 的局部自由作用的情形下，惯性上同调环同构于商轨道折叠 Y/T 的 Chen-Ruan 轨道折叠上同调环 H_{CR}^*(Y/T)。对紧致哈密顿 T-空间 Y，我们将普通上同调中的两种标准技巧推广到轨道折叠上同调。我们证明 NH^*_T(Y) 到 H_{CR}^*(Y//T) 有自然的环满射，其中 Y//T 是 Y 在矩映射正则值处被 T 作辛约化所得。我们将图形 GKM 演算（详见于如 [Harada-Henriques-Holm]）以及 [Tolman-Weitsman, Goldin] 的核计算推广到 NH^*_T(Y)。我们在两个例子中详述此技术：环面轨道折叠与权变体，后者是旗流形的辛约化。Chen-Ruan 环已在 [Borisov-Chen-Smith] 中对环面轨道折叠以 \Q 系数算出；由连通环面约化得到的辛环面轨道折叠（虽用不同计算方法）亦已算出，并在某些情形（含加权射影空间）将其推广到 \Z 系数。