通过反集中与随机占优优化$f$-差分隐私的噪声

Jordan Awan; Aishwarya Ramasethu

通过反集中与随机占优优化$f$-差分隐私的噪声

密码学与安全 2024-11-12 v3 概率论统计理论统计理论

作者: Jordan Awan , Aishwarya Ramasethu

摘要

在本文中，我们建立了实现 $f$ -差分隐私（ $f$ -DP）的加性噪声机制的反集中不等式； $f$ -DP是一种以权衡函数 $f$ 表述的隐私概念，该函数限制了 adversary 确定哪些个体在数据库中的能力。我们表明，由Awan和Vadhan（2023）提出的典型噪声分布（CNDs）在半整数值处匹配反集中界，表明其尾部行为近乎最优。我们还表明所有CNDs都是亚指数的，而与 $f$ -DP保证无关。对于对数凹CNDs，我们表明相较于任何其他具有相同隐私保证的噪声分布，它们是随机最小的噪声。在整数值噪声方面，我们提出离散CND的新概念，并证明离散CND总是存在，可通过舍入连续CND构造，且当为灵敏度为1的统计量设计时离散CND是唯一的。我们进一步表明，灵敏度为1的离散CND相较于其他整数值噪声是随机最小的。我们的理论结果阐明了 $f$ -DP框架下可能不同类型的隐私保证，并可被纳入更复杂的机制中以优化性能。

关键词

$f$-差分隐私典型噪声分布反集中随机占优亚指数离散噪声

引用

@article{arxiv.2308.08343,
  title  = {Optimizing Noise for $f$-Differential Privacy via Anti-Concentration and Stochastic Dominance},
  author = {Jordan Awan and Aishwarya Ramasethu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08343},
  year   = {2024}
}

备注

20 pages before appendix, 32 pages total, 6 figures

通过反集中与随机占优优化$f$-差分隐私的噪声

摘要

关键词

引用

备注

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